Məmmədov Əlibaba Balaəhməd oğlu 5 fevral 1930-cu ildə Bakının Maştağa kəndində anadan olmuşdur. Musiqi təhsilini 1953-1958 ci illərdə Azərbaycan Dövlət Musiqi Məktəbində xanəndə Seyid Şuşinskinin sinifində almışdır.

1945 ci ildən Azərbaycan Dövlət Filarmoniyasının solisti, 1978-1988 illərdə \"Azkonsert birliyi”-nin solisti olmuşdur. 1968 ci ildə Azərbaycan Dövlət Filarmoniyasının nəznində maestro Niyazinin təşəbbüsü ilə \"Hümayun” xalq çalğı ansamblını yaratmışdır və bu günə kimi həmin ansambla rəhəbrlik edir. Sonralar bu ansamblda Novruz Feyzullayev, Məmmədbağır Bağırzadə, Səxavət Məmmədov, Zümrüd Məmmədova və başqaları da oxudular.

Əlibaba Məmmədov Azərbaycanın görkəmli xanəndələrindən bəhrələnmiş və muğam sənətində öz yolunu açan ustad xanəndə kimi tanınmışdır.

Xanəndənin böyük məharətlə ifa etdiyi \"Rast”, \"Bayatı Şiraz”, \"Rahab”, \"Dəşti” və başqa muğam –dəsgahlarının səsyazıları AzTR Fondunda saxlanılır. Əlibaba Məmmədov 100-dən artıq mahnı və təsniflər yaratmışdır ki, onlar xanəndələrin repertuarlarına daxil edilmiş, AzTR Fondunda bir çox görkəmli xanəndələrin lent yazısında qorunub saxlanılır. 

Əlibaba Məmmədov 1963 cü ildən Bakı Musiqi Kollecində muğamdan dərs deyərək gənc xanəndələr nəslinin yetişməsində böyük əmək sərf edir. Əlibaba Məmmədov həmdə dəfələrlə muğam müsabiqələrində müsiflər heyətinin üzvü olmuşdur.